Och menno. Das gefährdet bis verhindert eine Aufnahme heute. Und die Woche bis Freitag ist auch schon komplett ausgebucht. ☹️
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Meint ihr Trump benennt den chinesischen Restsatz um ?
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Soll ich die Eigenraum Accounts auf #Meta Plattformen einfach löschen?
Spaß hatte ich da eigentlich noch nie und wenn Zuck sich mit Elron Murks gleichschaltet… macht euer Zeug doch alleine.
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[#]Topologie
Warum dauert es nur wenige Sekunden um in diesen Zustand zu kommen aber keiner weiß den Rückweg?
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Gleich bei der Widmung (heißt das so?) gibt es ein neues Wort zu lernen: „slant“.
Das heißt wohl schief oder schräg, also die Wahrheit biegen?
Ich denke dass ist im Eigenraum auch Stilmittel. Wenn ich alle Mathe so erzählen würde wie sie wirklich ist, mit den korrekten Definitionen… wollt ihr nicht hören.
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Nicht gerade „zu“ aber um Weihnachten herum gab es das Buch hier. Ich schau da jetzt mal rein.
[#]Conway
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Kennt ihr das #TexLaTex Paket RealHats ? Damit kann man Hüte auf Symbole machen. Also richtige Hüte. Und zufällige Hüte.
https://ctan.org/pkg/realhats
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Da habe ich jedenfalls mal 2 Wochen mitgemacht und siehe da, 3 OEIS Folgen haben nun bereits ihr effizientestes Programm gefunden durch meine Rechenknechte:
https://github.com/search?q=repo%3Aloda-lang%2Floda-programs%20tomkalei&type=code
Und dass ich es in 2 Wochen mit 2 Rechnern (die nicht immer an sind) auf Platz 40 der aktivsten Teilnehmer bringen konnte zeigt, dass das Projekt zwar aktiv ist, aber immer noch neue Mitstreiter:innen gewinnen kann. ⛏️
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Ihr kennt ja alle meine Lieblingswebseite OEIS, ja?
Also, zu einer gegebenen Folge, sagen wir “A378768: Squares of powerful numbers that are not prime powers” ( https://oeis.org/A378768 ) stellt sich natürlich sofort die Frage:
Was ist das effizienteste Computerprogramm, welches die Folge ausgibt?
Enter LODA. 🧵
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LODA ist eine low-level Programmiersprache (Assembler) die für die Zahlentheorie entwickelt wurde. Sie wird z.B. dazu genutzt möglichst einfache Programme zu finden, die die OEIS Folgen berechnen.
Eine wichtige Eigenschaft ist, dass diese Programme automatisch gefunden können durch eine Technik die “Mining” genannt wird. Dies wird hoch-automatisiert über die BOINC Infrastruktur als distributed computing Projekt abgewickelt:
https://boinc.loda-lang.org/loda/
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Der sogenannte “Isomorphiesatz" ist kulturell aufgeladen!
Die häufigst genutzte Variante ist, dass wenn f: A \to B ein Homomorphismus ist, dass dann A/(ker f) isomorph zu im(f) ist.
Lustigerweise behauptet die deutsche Wikipedia etwas völlig anderes. Dieser wichtigste Isomorphiesatz kommt dort gar nicht vor:
https://de.wikipedia.org/wiki/Isomorphiesatz#Gruppentheorie
Der wichtigste Satz über Isomorphismen heißt dort "Homomorphiesatz". Hää??
English-Wikipedia has it right:
https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism_theorems
https://machteburch.social/@tomkalei/113585074722780770
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⚠️ Breaking ‼️ Ingenieur im Ruhestand beweist zentrale Vermutung über Ingenieure im Ruhestand:
https://www.youtube.com/watch?v=XMfKi6u9f-o
https://chaos.social/@Fischblog/113565237736970417
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Danke für 130 Boosts die meinem Server bekannt sind. Ich habe nicht ganz durchgezogen mit 130 Primzahlen. Aber das is das gute an Mastodon: Fast niemand von euch wird die 130 Boosts auf seiner Instanz sehen :)
Als kleiner Bonus hier was über Nicht-Primzahlen. Eine Riesel-Zahl ist eine Zahl k, sodass k*2^n - 1 für KEIN n eine Primzahl ist.
Es gibt unendlich viele Riesel-Zahlen und 509203 ist eine - die kleinste bekannte. 1/2
https://podcasts.social/@Eigenraum/113539336059877431
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Starterpacks sind ja ein großer Erfolg auf BlueSky.
Um vorbei zu ziehen sollte #Mastodon die vollständige #Mengenlehre implementieren! D.h., dass man auch dem Komplement eines Starterpacks folgen kann, oder entfolgen, oder symmetrische Differenz, oder ...
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Der Exponent 136279841 aus dem vorigen Post ist auch prim, denn eine Zahl der Form 2^n - 1 kann nur prim sein, wenn n auch eine Primzahl ist!
Andersherum ist aber nicht jede Zahl der Form 2^p - 1 eine Primzahl. Das war eine kurze Zeit im 17. Jh. mal eine Vermutung, denn für die ersten paar Primzahlen klappt es.
Die Menschheit weiss nicht, ob es unendlich viele Mersenne-Primzahlen gibt.
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2^(136279841) − 1
ist eine im Oktober 2024 neu entdeckte Mersenne-Primzahl.
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1000000000000066600000000000001
ist palindromisch, teuflisch und prim. #mdt
Und für jeden Boost dieses Posts gibts eine weitere große Primzahl!
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Eine 3-Term-Progression ist eine Zahlenfolge x, x+y, x+2y, also z.B. 1,3,5 oder 1,4,7.
Wie viele Zahlen kann man aus {1,2,...,10} auswählen, sodass die Auswahl keine einzige 3-Term-Progression enthält?
Die Auswahl {1,3,7} funktioniert z.B. 🤓
Aber es geht mehr!!
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Wenn ihr in diesem Follow-Up die Antwort erwartet, dann muss ich euch enttäuschen. Ich weiss es auch nicht, aber es klingt nach einem Problem, was an die Wurzel der Mathematik und die Beschreibung der Logik geht.
[#]chatGPT bietet z.B. nur blabla "you know it when you see it”.
Terry Tao hat ein paar Gedanken dazu: Gibt es eine Verallgemeinerung des Satzes wo ein Beweis noch geht, der andere aber nicht. Das wäre ein Kriterium, aber keine vollst. Methode.
https://mathstodon.xyz/@tao/113391326199704210
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Gerade macht wieder die Nachricht “High school girls finden neuen Beweis für Pythagoras" die Runde. Die ist eigentlich von 2023, aber jetzt wurde das Paper veröffentlicht!
Erstmal eine super Geschichte!
Aber, was sind eigentlich verschiedene Beweise? Laut Wikipedia sind mehr als 100 Beweise des Satzes bekannt und einige werden da beschrieben?
Aber wie würde eine rigorose mathematische Definition von “neuer Beweis" aussehen?
🤔
https://www.theguardian.com/us-news/2023/mar/24/new-orleans-pythagoras-theorem-trigonometry-prove
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