Gerade macht wieder die Nachricht “High school girls finden neuen Beweis für Pythagoras" die Runde. Die ist eigentlich von 2023, aber jetzt wurde das Paper veröffentlicht!
Erstmal eine super Geschichte!
Aber, was sind eigentlich verschiedene Beweise? Laut Wikipedia sind mehr als 100 Beweise des Satzes bekannt und einige werden da beschrieben?
Aber wie würde eine rigorose mathematische Definition von “neuer Beweis" aussehen?
🤔
https://www.theguardian.com/us-news/2023/mar/24/new-orleans-pythagoras-theorem-trigonometry-prove
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Wenn ihr in diesem Follow-Up die Antwort erwartet, dann muss ich euch enttäuschen. Ich weiss es auch nicht, aber es klingt nach einem Problem, was an die Wurzel der Mathematik und die Beschreibung der Logik geht.
[#]chatGPT bietet z.B. nur blabla "you know it when you see it”.
Terry Tao hat ein paar Gedanken dazu: Gibt es eine Verallgemeinerung des Satzes wo ein Beweis noch geht, der andere aber nicht. Das wäre ein Kriterium, aber keine vollst. Methode.
https://mathstodon.xyz/@tao/113391326199704210
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@Eigenraum Ein Maß für die Neuigkeit eines Beweises ist die Kolgomorov-Komplexität dessen algorithmischer Umformung aus einem alten Beweis.
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