1000000000000066600000000000001
ist palindromisch, teuflisch und prim. #mdt
Und für jeden Boost dieses Posts gibts eine weitere große Primzahl!
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2^(136279841) − 1
ist eine im Oktober 2024 neu entdeckte Mersenne-Primzahl.
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Der Exponent 136279841 aus dem vorigen Post ist auch prim, denn eine Zahl der Form 2^n - 1 kann nur prim sein, wenn n auch eine Primzahl ist!
Andersherum ist aber nicht jede Zahl der Form 2^p - 1 eine Primzahl. Das war eine kurze Zeit im 17. Jh. mal eine Vermutung, denn für die ersten paar Primzahlen klappt es.
Die Menschheit weiss nicht, ob es unendlich viele Mersenne-Primzahlen gibt.
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12345678910987654321 ist prim.
Wirklich? Ja, wirklich!
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31415926535897932384626433832795028841
ist prim und besteht aus den ersten Stellen von π=3,142...
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3511
ist die größte bekannte Wieferich-Primzahl, also eine mit der Eigenschaft, dass 2^(p-1) - 1 durch p^2 teilbar ist.
EIG009 hat die ganze Story:
https://eigenpod.de/eig009-1093-3511-usw/
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4125636888562548868221559797461449
ist eine Pell-Primzahl, d.h. sie kommt in der folgenden Rekursion vor: (Startwerte: 0,1)
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17
ist prim und meine Lieblingszahl.
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2996863034895 · 2^(1290000) - 1
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2996863034895 · 2^(1290000) + 1
Die beiden sind Zwillingsprimzahlen, d.h. haben den Abstand nur 2.
Die Menschheit weiss nicht, ob es unendlich viele solche Zwillingsprimzahlen gibt.
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2
Das ist die größte gerade Primzahl die ich finden konnte.
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11111111111111111111111
ist prim. Nimmt man übrigens 1031 Einsen hintereinander kommt auch eine Primzahl heraus.
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81839
ist prim und eine Fibonacci-Zahl. Die n-te Fibonacci-Zahl kann übrigens nur prim sein, wenn n eine Primzahl ist. Ausnahme: Die vierte ist 3.
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422429! + 1
ist die größte Primzahl der Form Fakultät einer Zahl + 1.
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208003! - 1
ist die größte Primzahl der Form Fakultät einer Zahl - 1. Sie hat so um die 1015843 Dezimalstellen.
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4294967311
die erste Primzahl nach 2^32. Sehr beliebt in der Computeralgebra, wenn man modulo rechnet um die Gröbnerbasenkoeffizienten kleinzuhalten.
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121174811
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121174811 + 30
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121174811 + 60
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121174811 + 90
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121174811 + 120
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121174811 + 150
Eine arithmetische Progression von 6 Primzahlen. Zum Glück gibt es beliebig lange solche Folgen. Das kann mir in diesem Thread nochmal helfen… Diese hier wurde in den 1960er Jahren entdeckt.
https://eigenpod.de/eig042-arithmetisch-progressiv/
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3
ist eine Cullen-Primzahl, d.h. von der Form n*2^n + 1. Die Menschheit kennt nur endlich viele solche Primzahlen.
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