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Toot

Written by Eigenraum on 2024-11-20 at 07:53

Eine 3-Term-Progression ist eine Zahlenfolge x, x+y, x+2y, also z.B. 1,3,5 oder 1,4,7.

Wie viele Zahlen kann man aus {1,2,...,10} auswählen, sodass die Auswahl keine einzige 3-Term-Progression enthält?

Die Auswahl {1,3,7} funktioniert z.B. 🤓

Aber es geht mehr!!

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Descendants

Written by Mina No No No on 2024-11-20 at 08:07

@Eigenraum

980?

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Written by Eigenraum on 2024-11-20 at 08:44

@mina

Die Lösung sollte definitiv kleiner als 10 sein. Wie viele Zahlen zwischen 1 und 10 kann man auswählen, sodass keine 3Term Progression in der Auswahl vorkommt.

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Written by Mina No No No on 2024-11-20 at 09:17

@Eigenraum

Ich bin davon ausgegangen, dass alle Tripel aus {1 ... 10}³ zugelassen sind.

(10, 2, 10) ist ja keine 3-

Term-Progression.

Das sind 10 × 10 × 10 Tripel. Davon die 20 3-Term-Progressionen abgezogen.

Ich habe die Aufgabe nicht richtig gelesen.

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Written by Eigenraum on 2024-11-20 at 09:27

@mina Verstehe. Ich meine hier aber nur ganz einfache Teilmengen und ihre Größe. Wie viele verschiedene es dann von der maximalen Größe gibt ist noch ein weiteres Problem und wenn man die 10 weiter erhöht, wird es immer schwieriger.

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Written by Mina No No No on 2024-11-20 at 09:35

@Eigenraum

Du hast das auch richtig beschrieben. Ich habe echt nur falsch gelesen.

Gucke ich nachher nochmal in Ruhe.

Das kann nicht so schwer sein.

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Written by Mina No No No on 2024-11-20 at 11:33

@Eigenraum

Unter 10 komme ich nicht.

Ich zähle 20 Progressionen unter 60 3-elementigen Teilmengen.von {1, … , 10 }, also 40 insgesamt.

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Written by Eigenraum on 2024-11-20 at 12:46

@mina OK, dann hast du ein anderes, schwierigeres Problem gelöst: "Wie viele 3-Term Progressionen gibt es unter den 3-Elementigen Teilmengen”.

Meine ursprüngliche Frage war: Wie gross kann die ausgewählte Menge sein, sodass KEINE 3-Term-Progression drin ist.

3 geht: {1,2,4}

4 geht: {1,2,6,7}

5 geht: {1,2,6,7,9}

...

10 geht offensichtlich nicht, denn 123 ist eine 3-Term-Progression.

Heute kommt noch eine neue Folge, in der dieses Bsp. vorkommt :)

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Written by Mina No No No on 2024-11-20 at 12:49

@Eigenraum

Ich sehe: Auch beim 2. Mal nicht richtig gelesen. Es steht ja da, wie du es sagst.

Aua!

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